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开学季，初中成都超牛成都商报、数学数学红星新闻、学位 红星教育、老师学长来啦联合推出“领跑开学季”系列直播活动，样说囊括幼儿园、初中成都超牛小学、数学数学初中，学位希望帮助大家带着孩子尽快适应新学年。老师
初中数学到底怎么学？一直是样说很多家长和学生最头疼的问题。
近日，初中成都超牛我们就请到了成都市树德实验中学的数学数学数学名师刘驰源。刘老师有丰富的学位初中数学教学经验，同时也教过小学和高中数学。老师他还是样说中学一级教师，曾获得成都市优秀班主任、青羊区数学优质课比赛特等奖第一名、成都市数学优质课比赛一等奖、成都市青羊区班主任技能大赛综合类特等奖等荣誉。
初中数学怎么学？小升初数学如何衔接？
要不要超前学？
不学奥数，初中/高中数学会吃力吗？
数学笔记到底怎么做？
话不多说，让我们直接上“干货”！
幼儿园、小学阶段数学怎么学？
兴趣培养和算术能力是重点
从内容上来看，小学数学的教学重点在于，要让孩子感受到数学的魅力，包括数的魅力、图形的魅力、逻辑的魅力。从儿童认知发展规律来看，儿童一般会在11岁以后具备抽象逻辑推理的能力。因此，在小学阶段，应该着重培养数感，建立对算术、图形的基本认知。
刘老师认为，在幼儿园及小学阶段，一是要注重兴趣的培养，可以将游戏、活动作为教学载体，寓教于乐，避免初中难度升级后，孩子对数学产生抵触情绪。
二是要注重计算能力的培养，准度和速度同样重要。刘老师在教学中发现，有些初中的孩子，在分数计算和混合运算方面十分吃力，这就是小学阶段没有打好基础。所以小学阶段，要重视对孩子的计算能力进行锻炼，练习时也要有时间观念。准度、速度缺一不可，否则就是给初中学习埋下了“定时炸弹”。
针对小学阶段，家长十分关心小初衔接、要不要学奥数等问题，刘老师一一进行了解答。
Q：小学六年级数学不好，初中难度加大后，怎么提升？
刘老师认为，首先，要树立好的学习态度。遇到问题不能逃避，及时进行补救。家长也要帮助孩子在学习中获得成就感。其次，小学数学相对简单，家长可以带着孩子梳理主干知识，对不会的题目进行改错，重点在于把错题改对。过程中，也能帮孩子重塑信心。另外，初一数学也比较简单，内容上主要是衔接小学的知识，因此这个阶段要抓紧时间查漏补缺、夯实基础，调整学习方法和习惯。
Q：小学要学奥数吗？
Q：小学不学奥数，初中/高中会不会跟不上？
孩子到底要不要学奥数，一直是被问到最多的问题。对此，刘老师认为，因人而异。奥数的题目比较难，并非适用于所有学生，如果盲目跟风，很可能会扼杀孩子对于数学的兴趣，适得其反。
刘老师介绍，奥数的教法是一种模型化的教法，告诉孩子某类题型该怎么解，记住公式后再进行嵌套，这其实对于数学素养的培养是不利的。所以刘老师建议，即使要学奥数，也不要启动的太早，让孩子入门数学以后，有了基本的思考能力，再去学比较合适。
对于在数学上极有兴趣或天赋的孩子，完全可以坚持学下去，这不仅有助于未来的数学学习，也有助于增强孩子的自信心。
但是如果尝试了之后，觉得学不太懂或是非常困难，不要强求，以免打击孩子自信心，或是抹杀孩子对数学的兴趣。就按照小学课标要求，跟着老师的节奏，一步一步夯实基础，锻炼计算能力，养成良好的学习习惯，完全能够顺利地衔接初中数学。
刘老师补充，小初高数学和奥数实际上是两个体系，奥数更注重竞赛层面的东西。学习奥数，对于学校的数学学习有帮助；但不学，也不会对初高中数学有什么影响。一步一步夯实基础，选择适合孩子的，才是最重要的。
初中阶段数学怎么学？
注重习惯和方法，从“读、问、练、动”中学
整体来看，初一的知识点主要是衔接小学，难度相对较小。但到了初二初三，会遇到“平面几何”和“函数”两座大山。平面几何没有那么直观，函数的计算量较大，是很多学生的痛点。因此，刘老师建议要在初一尽快调整学习方法和习惯，为初二、初三的学习打好基础。
在初一年级，培养学习习惯很重要。
一是记课堂笔记的习惯。初一的知识点虽然比较简单，知识点容量也不大，但是只有在初一养成习惯，才能慢慢学会课堂笔记应该记什么、怎么记。进入初二，面对知识点的数量和难度都升级的情况，才能从容应对。
二是独立完成作业。刘老师特别提到，孩子做作业时，尽量不要借助网络搜题软件、点读笔等辅助学习设备。如果孩子对这些工具产生依赖，后期再进行干预是比较困难的。
三是培养做题速度，作业和练习要限时、定时。一方面，随着年级增长，题目的数量和难度都会随之增加；另一方面，初二初三会增加物理、化学两门新科目，所以，如何在规定时间内完成试卷、作业，就需要从平时练起，在保证正确率的情况下提升速度。比如做作业时，这次限时40分钟，下次38分钟，一点点慢慢提速。
四是在改错的基础上总结提炼知识点。进入初中阶段，对于改错的要求相对小学更高，除了要把错题改对，还需要对错题进行分析总结，提炼知识点。即使一开始做不到，也要树立起目标。
到了初二、初三，平面几何和函数就成了制约很多孩子发挥的难点。在这个阶段，应该逐步培养抽象逻辑能力、演绎推理能力。怎么做呢？
一是从“读”中学。刘老师结合自己的教学经验，发现很多孩子都欠缺阅读题目的能力，这会导致对题目的理解出现偏差。尤其是现在数学教育也更加重视情境化教学，数学也要回归到生活中，题目会更多的结合具体的生产和生活实际。在这种情况下，如何从题目中抽离出数学模型，如何读懂题、读准题，就变得十分重要。所以要让孩子静下来，自己去理解、总结难题，锻炼这种“读”的能力。
二是从“问”中学。首先，问自己。今天讲的内容我听懂了吗？具体哪里没听懂呢？新的知识点我应该如何去应用？本质上是对自己每天所学内容的一个复盘。其次，问同学。有的孩子比较内向，不太好意思直接问老师，那就可以先向同学请教，交流的过程也是思想碰撞的过程，说不定就会有新的启发。最后，问老师。如果遇到同学解决不了的问题，可以和同学结伴询问老师，但是一定不能置之不理。
三是从“练”中学。首先，是要独立完成作业，除了前面提过的尽量不要借助辅助学习工具，“抄作业”也是大忌。“现在偷懒，后面就会很惨。”在此基础上，可以针对孩子的具体情况做一些拓展训练。其次，是做总结。进入初二初三，做总结相较初一又有了新的要求，这里来展开来说说。
第一步，需要对错题进行错因分析。思考这道题我为什么会错？是计算错误？还是概念混淆？考虑到时间成本，错因不一定要写下来，但是一定要有思考的过程。
第二步，把错题改对。
第三步，思考是否能一题多解，尤其对于几何题。刘老师介绍，很多几何题都可以一题多解。他曾经给学生讲过一道压轴题，其中第二问有十多种解法，也就是说一道几何题有十多个突破口，掌握其中一种方法，就能够解出来。所以平时对于题目一题多解的总结也很重要。
第四步，归纳总结、变式积累。在整个数学学习过程中，可以将相同的知识点、题目归纳在一起，形成自己的小专题。当积累的题目达到一定数量，就能够发现、提炼出题目的规律，进而形成一些方法论的东西。
四是从“动”中学。要动脑，做题、改错、总结的各个环节都要勤思考；要动手，多练习、勤改错；要动口，不会的问题，多向老师、同学请教。
最后，刘老师强调，除了以上提到的学习习惯和方法，心态的把控也很重要。“数学学习很攻心，如果你觉得自己学不好、数学很难，心理防线先崩溃了，那你很难学得好。尤其是在初三后期，是对心态和实力的全方位考察。所以要有一个好的心态，积极地去面对问题、解决问题，没有什么难题是跨越不过去的。”
针对初中阶段的学习技巧和方法，家长也有很多具体的困惑和问题。我们接着看刘老师的分享。
Q：初一/初二的孩子，需要超前学数学吗？还是扎实基础，紧跟学校老师的脚步？
刘老师认为，如果一道数学题隶属初一/初二，那么就一定可以用初一/初二的方法解决。虽然会稍微复杂一些，但是在这个过程中，实际上是将初二该掌握的知识和技能进行了应用和深度巩固。这时候，如果囫囵吞枣地使用高年级的解法，那初一、初二应该掌握的技能和知识可能会流失，从整个初中三年学习来看，是得不偿失的。
所以，如果孩子不是学有余力，不建议超前学。刘老师认为，脚踏实地把基础弄牢固，再稍微进行一些拓展，是水到渠成的事情。在初三总复习阶段，老师为了帮孩子更多元地理解题目，可能也会补充一些高中公式，这时候已经对初中数学有整体的把握，再去接受高年级的知识会更科学一点。
Q：数学笔记怎么记？
刘老师认为，每个学生的薄弱点不同，对知识的掌握程度不同，因此数学笔记应该是个性化定制的。记笔记也要考虑时间成本，哪些内容不用记？概念性的知识点不用再抄一遍到笔记上，只需要在书上进行勾画；解题的过程和格式也不用抄，这些会印在书上和参考答案上。
笔记应该记什么？一是“卡点批注”。如果在做题时遇到做不通的地方，说明此处是本题的难点，可能需要做辅助线之类的，那就需要突出这一步骤，并通过旁批的形式，写清楚卡顿的原因是什么？怎么处理？二是总结提炼，形成方法论。除了老师总结出来的解题方法，自己也可以对题目的解法进行概括，总结出一些结论。然后和老师、同学进一步交流，确保这些结论的正确性。三是改错。对于难题，能够改对就已经足够了。对于一些中等难度的题目，可以尝试一题多解，从多个角度思考题目的解法。
Q：选择题总出错是什么问题？应该怎么办？
刘老师介绍，成都地区试卷的选择题分布在A卷，相对来说题目简单，且分值高（一题4分），是不应该出错的。如果选择题经常出错，应该引起重视，可能是基础出了问题。对此，家长也不必焦虑，对基础知识进行查漏补缺，认真纠错，就能慢慢减少出错。
同时，还要关注是否存在非智力因素，比如看错选项、涂错卡。这归根结底是学习习惯和规范上的问题。
Q：难题解不出来，孩子就直接放弃了，这种学习态度对吗？
刘老师认为应该分情况来看。如果是平时，在完成作业的基础上，或是时间比较充足的情况下，花二三十分钟去做难题的一个问，是有价值的。如果一遇到难题就放弃，没有任何思考和尝试，那下次遇到还是不会；如果平时多对难题进行拆解，再遇到难题就不会毫无办法。
但如果是在考试中，应该用一些策略。考试时间很宝贵，要首先确保会做的、能做的题不出问题，再去尝试解答难题。总之，对于难题的挖掘应该放到平时，考试中哪些难题要做、花多久做也是很重要的“战术安排”。
Q：孩子做大题用时很长，考试答不完怎么办？大题思考多久放弃合适？
针对这个问题，刘老师分享了一种分配考试时间的方法：根据自己的情况，找到试卷上的可控题，可控的部分要在固定时间内完成，剩下的时间可以机动地分给其他大题、难题。
举例来说，成都地区试卷分为A、B卷两个部分，A卷除压轴题以外的部分、B卷中填空题的前三题、第一道大题以及最后两道大题的前两问，属于“会做”“能做”的可控范围，做这些题需要多长时间，要心里有数。减去这个时间，剩下的时间，再根据实际情况分配给剩下较难的题目。不仅是考试，在平时的训练中，也要注重对时间的分配和做题节奏的把控。
Q：孩子做试卷速度是够了，但准度不够，总是出错怎么办？
刘老师认为，可能存在两方面问题：一是阅读题目的能力不够。结合自己带过的学生，刘老师发现，很多学生做题时题目都没读明白，就开始提笔做题，导致了失分。对此，可以用“圈读”的方法，阅读题目时，在关键词、指令性语句上打一些着重符号，比如选择题是要选“是”还是“不是”，填空题要求“最大值”还是“最小值”；二是计算能力、学习习惯培养不到位。刘老师认为，数学学习要做到想得快、算的快、写得快。“想得快”涉及到孩子对知识的理解和掌握程度，“算的快”反映了孩子计算能力，这两者是拉开差距的主要原因。所以做题时速度够，准度不够，可能是计算能力有所欠缺。
Q：怎么利用历年真题做训练？要做几年的？需要限时吗？
刘老师认为，中考真题是非常有价值的，可以用来做套题训练和题型拆解。对于套题训练来说，限时十分重要。在训练中可以将每道题的使用时间标注在试卷上，由此来积累时间规划的经验。如果是专门练习某类题型，对题目进行分析、拆解和总结，则不需要限时。
以成都地区为例，22年开始，中考题型有了一些变动，所以22年及之后的真题可以着重练习，22年之前的试卷可以当做拆解难题的材料。另外，使用近五六年的真题就可以了，太久远的题目参考意义不大。
Q：新教材有什么新变化？数学学习有什么新的变化？
刘老师认为，初中新教材的知识点和基本技能变化不大，教材的编排上有些变化。一个是将联系的比较紧密的章节合并起来了，例如在一元一次方程的应用这个章节，以前是分成几个不同的小节去讲，现在合并成了一个小节，类似这样的改动有好几处。目的是建立知识的系统性，将一块知识整体疏通。另一个变化是更加注重情境和实际性，教学中会用实际问题作为引子，结合生活情境进行实践应用。针对这些变化，要关注数学知识和实际生活之间的联系，一定要培养自己阅读题目的能力，将生活问题转化为数学问题。
此外，刘老师还简单谈了对高中数学的看法。他认为，初高衔接越来越紧密，有些初中题目的难度和计算量完全可以和高中“叫板”。初中阶段重视对抽象逻辑思维和推理能力的培养，这些能力的锻炼和积累，能够帮助孩子更“丝滑”地过渡到高中数学学习，但是高中数学的确难度较大、内容量多。初中的总结改错，是贯穿整个数学学习的，在高中也同样适用。
最后，刘老师说，数学学习犹如翻山，需要翻越“努力”和“天赋”两座大山。凭借努力，完全可以攻克小初阶段和高中低段的数学问题。所以，希望孩子们对自己要有信心，不要畏惧数学，付出终会得到回报。
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