滞后损耗：估计、建模和Steinmetz方程
磁滞效应是损耗铁磁材料损耗的主要来源之一。在这篇文章中，估计我们学习了计算磁芯的建模磁滞损耗，并通过一些示例问题进行了研究。滞后
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本系列的损耗前一篇文章讨论了磁芯的磁滞损耗与其B-H曲线之间的关系。我们将从演示如何使用B-H曲线面积来估计滞后损失开始这篇文章。估计然后我们将学习Steinmetz方程，建模这是滞后一种估算损失的经验方法。最后，损耗我们将简要讨论如何在电感器和变压器中建模磁滞损耗。估计
滞后损失与B-H曲线面积
磁滞效应导致铁磁材料的建模B-H曲线是多值的，从而产生独特的滞后磁滞曲线。使材料沿其磁滞曲线经历一个磁化周期需要与曲线内面积成比例的损耗工作量。在数学语言中，估计材料单位体积的滞后损失由下式给出：
方程式1。
其中积分是在磁滞回线的一个周期内进行的。为了减少磁滞损耗，我们使用由软铁磁材料制成的铁芯，这些铁芯具有较小的磁滞回线，表明它们每个周期的能量损失较低。
方程式1给出了一个周期的耗散能量。在交流激励下，交流电流的频率决定了芯材每秒循环通过磁滞回线的次数。由于功率是每单位时间的能量传递或转换速率，因此在一个周期内由于滞后而消耗的总功率为：
方程式2。
解释：
f是操作频率
Vc是核心的体积。
让我们来看一个例子。
示例1：用平行四边形估计滞后环
图1显示了假设材料的滞后曲线。注意到曲线类似于平行四边形，让我们估计一下：
每个周期每立方米的滞后损失。
50 Hz频率下每m3的磁滞损耗。
磁性材料的磁滞曲线。它的形状大致像一个平行四边形。
图1。磁性材料的磁滞曲线。
一个循环中损失的能量密度等于B-H曲线的面积。我们将通过绘制一个与B-H曲线大小匹配的平行四边形来估算面积，而不是找到面积的确切值（图2）。
围绕滞后曲线绘制的绿色平行四边形估计了曲线的面积。
图2:绿色平行四边形估计B-H曲线面积。
平行四边形的底边为10×10=100 A/m。其高度为2.75 T，使平行四边形面积为275 J/m3。在50 Hz时，功率损耗密度为：
方程式3。
其中Acurve是曲线的估计面积。
矩形B-H回路磁滞损耗分析
为了更好地理解不同参数如何影响磁滞损耗，让我们假设如下：
B-H曲线是矩形的。
它的工作点在原点。
由于操作点位于原点，因此该矩形的边在正负方向上延伸得相等。因此，矩形的高度等于2Bm，底边等于2Hm，其中Bm和Hm分别是通量密度和磁场强度的峰值。在这种情况下，磁滞回线面积（Acurve）等于4BmHm。
根据方程式2，滞后引起的总功率损失为：
