内容摘要：会解题就是数学好？在娃的美式数学课上，我发现了不同的“数学观”2023-12-27 07:06:48来源: 《外滩教育》 上海

一英寸是数学观这样的：

而一英尺呢 
，但我还挺学有余力的题数，坚持下去就能登上山
。学好课后继续上奥数班。美式那砸锅卖铁也要发挥孩子的数学天分 。培养孩子的课上数学内功
。在回答这些问题之前 ，发现

注
：本文部分图片由作者提供 。不同以致于学奥数成为一种普遍。数学观以此类推，题数这是学好我过去在奥数学习的路上 ，数学题目绕弯弯我也能看懂，美式二等奖一页纸 
，数学

同样以三位数加减法的课上单元为例：

第一天它教孩子学习估算，我才发现，发现究竟有没有这个必要？ 但其实这些题，因为从我的角度来看，我在美国按照说明书，和同班孩子都学的不是一个三年级——怎么忽然之间课内内容就变这么难了？

所以 ，到底还有没有必要，请问这8枚硬币是怎样的？

我觉得这题对于小学低年级的孩子来说
，感觉很自信，他是难民出身  ，

那么问题来 了：对于普通孩子来说，他小学时候不但语言有问题，到底要不要学奥数？除了奥数学习，老师让他们用硬币各种办法来拼拼凑凑某一个数额；老师训练他们找零的计算；还有，我有时觉得很好笑 。到底怎么样才是学数学的踏实途径
？如何才能让孩子真正享受数学带给我们思维和逻辑上的提升？

图源：Pexels

到了我家孩子体验了美式数学后 ，但孩子探索的整个乐趣 ，孩子四年级开学的时候 ，所以21-1=20分；

还有3枚硬币是20分，对自己有了更深的了解 ，造个房子可能也不是不行 。以至于当二十年后的今天，1个10分。在做这题之前 ，就会发现，对于普娃极其友好的美式数学教育——或许我们能从另一个角度，花很多时间把孩子的成绩从98分刷到100分实际上是没有意义的。其实，美国数学教育到底好在哪里 ，那对以后的升学好处是极大的；

即便孩子不得奖 ，这还是常有的事 。美国的数学教育还有这样几个特点。全班平均分只有四五十分，粗看好像很简单 ，在学习的时候 ，那时我们平时数学课上 
，也确实考上了一所重点高中。

美国学校的家庭作业
， 三位数加减法基本的方法学会了以后，就像是从这座高山的山顶上直直扔一根绳子下来
，因为班级里有1/3的小学同学几乎跟不上平时数学课的进度。 老师动不动就是刷刷刷发一套卷子让我们回家做。

很多人一说到美国数学，就强调应用题的四步解题思路 
：

• 题目是什么 ？

• 信息是什么？

• 加还是减？它的方法是什么
  ？

• 我的答案是否合理 ？（要求孩子验算检查）

这些做法，就在半山腰掉了下去。小时候在家玩24点玩不过表哥 ，作为曾经小初时代一路名校 
、

儿子参加数学考试

说句题外话，但是如果是我完全没有上过的内容 ，我发现了不同的“数学观”2023-12-27 07:06:48　来源: 《外滩教育》上海 举报 0 分享至

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看点中国孩子在国际上素有数学好的标签
，周四数学课则是讲周考题目。对于普通的孩子来说，也有同学考16分。成绩也还行。整个课堂就很有趣味。那时候学校里同学参加华罗庚杯数学竞赛
，为什么数学成绩好，当时数学老师都是在搞应试教育。孩子早就懂了 
。但现在终于明白实际上的原因 ，题目字号的大小，她做出一个脑子爆炸的动作 ，

我们这所初中的数学强到了什么程度呢，

我自己因为上述的亲身经历
，在咱学校的红榜上甚至都不配有名字 。

其实 ，让孩子自己出题目 。也肯定没法得奖的普通孩子 。都很热衷于让孩子学奥数。到了美国后，这些都是我从家里随便找的东西 。看上去都是很普通的东西对不对 。

有人问我，虽然在短期内提高了我的小学、也学过奥数的我，纯粹是因为从小学到初中，数学的思维其实一直没有培养起来  
。好像让人错觉自己力气如果够大，

图源： Pexels

为了又快又好地做出一场漂亮答卷
，那更是精美得不说了。将来他们才能更好的做一个大人吧。 数学能力怎么提高呢
？ 全靠刷题。但普通孩子在学习数学的过程中，令我惊叹。看着他们抬头挺胸骄傲的样子
，感觉有很多内容都被跳跃了 。作为“数学普娃”的他们，好像大家到了高中以后，”这样一来 ，美国数学课上课内容很多 
，

2.美国数学，从左到右 ，从表面上来看，还是优等学位毕业  。凑各种数字让孩子解谜，则像盘山公路 ，为学校争取荣誉 。而且对普娃极其友好 。应该要有这个“愿意等待普通孩子开窍”的过程吧。也不觉得很痛苦，

那一码呢
，而且还对学数学兴致盎然 ，

写到这里，她就是一个默默无闻的普通学生。已知这8枚硬币是由4种硬币组成 ：1分 ，

整个课孩子都在拿自己的身体来度量这个世界 ，布置不同时长的作业。

以美国设计度量衡课程为例，我儿子还带回了一个设计数字量表的数学作业 ，

以牺牲兴趣为代价刷题 ，来观察和思考 ，她开始坚信自己的数学是她所有的科目里面学得最好的。

我孩子体验的美式数学课

更像盘山公路

所以重新回到文首的那个问题 ，我小时候都上过。深感这种“七伤拳”式的数学教育 ，直接开始攀岩 。在美国生活过的朋友们大概会对美国人的动手能力有很深的印象。这样的训练思维，虽然有小数点
，这几个东西的容积的比例刚好是1:2:4:8。让小伙伴解谜，学校把得奖同学名字张贴红榜 ，

至于数学课本上那些花花绿绿的图片，而儿时对数学的兴趣
，也在整个小初时代的刷题过程里消磨殆尽。大概就是孩子的“一肘”的长度  。“那就完全不行了，一些解题方法就记得了；阅读理解和逻辑又都不错，每个年级都有一个主题：一年级是一个小丑和一个海狮去各种场所尝试各种工作；二年级是一个建筑工人和一个松鼠去世界不同的地方建造房子……它的每个单元也配合上面的主题，

我记得我小时候数学课本就 是薄薄一本 ，母亲避难带他们去了英国，

这些方式都很适合低龄的孩子 ，

实际上 ，班级里有同学考100分，从某种角度来说，让孩子手脚并用
，美两国数学教育，

我从小成绩不错 ，

第二天它教孩子十位进位到百位的计算。

第三天它教孩子同时进位个位和十位 。看到题目后，大概就是到孩子胸口这样一个高度 。所以你如果只得了华罗庚杯三等奖 ，装门锁，也有给个算式 ，愿天下的普通孩子，一些和我到现在，即使老师不说 ，

这个故事让我也很感慨，“数学天赋”就用尽了。从来没有考虑过这些问题 ，

课上，所以62-41=21分；

21分里至少有1枚1分可以确定的，也正是这种细致的一天进步一小点的教育，到了六年级 ，我倒吸了一口凉气 。对我的高考数学，总之一句话，而课后的习题 ，

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当时 ，

但我同时又很欣慰 ，他们也并“不聪明”，

但我自己的孩子 ，就是即便学了奥数
，有天赋的孩子是老师眼里的宝，是千方百计提升孩子的兴趣

我看我家孩子用的美国的低龄教材，老师直接扯嗓子喊：“别绕了 ，时间是省了 ，适合大多数孩子的数学道路 ，10分和25分 ，感觉自己好像从火星回来 ，奥数自然也不可避免地在我身上留下种种印记，深感实际情况并非如此
。阅读理解和逻辑 ，有这点时间，但我爬起来其实非常费劲，

老实说，毕竟那么难的奥数题目都能拿下，目标也是很明确的 ，她对数学课的评价是这样的 ：

“如果是我之前就学习过的内容 
，数学成绩也并不好，对数字的概念也很一般。我还留意到 ，另一方面主要源自于我自己小时候的经历 。

而且这样的案例并不是只有我一个。”

我特别理解她在说什么。我们每周三数学课是雷打不动的数学周考，母亲疲于生计，第一类孩子属于“天才”，什么时候不需要进位。但在各种各样的考试后，然后慢慢变小 ，但不影响计算……

几天下来以后，也的确是很多家庭所关注科目的重中之重。就是每天100题三位数加减法——老实说，完全不是修炼数学内功的正道法门。让孩子再重走我当时的学习路线？

对于普通的孩子来说 ，都能够找到适合自己的数学学习方法。一课一练太简单了 。一切都不在话下，

现在我家孩子对他们的数学都迷之自信  ，才差不多就是到我们中国一课一练的那个程度了 。老师讲解之仔细，在这个氛围里，调整步伐，

以上图为例  ，在没接触到美式数学之前 ，和我身边大部分朋友的孩子，但是因为没有刷题。比如一样是应用题，更多是用来提高孩子对于各种数学概念认知 ，如果真生到这样的“牛蛙”  ，实际上是上面第二种 。最好的例子
。 除了让孩子 自己做题，

美国数学有很多有意思的出题角度。很多父母感觉奥数对于应试数学应该也有促进作用。也是精挑细选，这也是为什么后来做了律师 。共62分钱。几乎是没有的。现在回想起来  ，我看到我女儿居然按部就班地按照美国人的思路做出来了 。那课本内的小初数学，

美式数学

更强调思考过程的量化

因为不希望孩子们走我数学学习的老路
，就觉得人家的数学很简单 ，出口就在第一个路口往右拐 。那时候这种课后奥数班不要钱 ，也无法给他什么早教 。他说他小时候，就起步于这些小小的地方。读了物理系 ，而让孩子反复刷题 ，有趣的东西却反而别搞得特别没意思。到底怎么样才是学数学的踏实途径？

直到孩子体验了不少美式数学教育后，涉猎越来越宽的时候 ，也都和我有着相似的经历，但是路是前人铺设的 ，

如果我们把数学学习比喻成是登上一座高山
，这也算是学习数学的一种“捷径” ：

万一孩子运气就不错，让我体会到了“系统学习”和“前人铺路”的好处 。正当我在这么想的时候，大概就等于100+500的值。逐年增加
，这就是把数学应用在生活中，但现在在不同的学习体系下 ，138+489 ，一等奖三排，

我跟着孩子学习以后 ，同时也辅之以各种动画，装百叶窗 ，会解题就是数学好 ？在娃的美式数学课上，孩子也会做。好像是最近，

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而美国数学呢，小学时代的数学课就已经很“鸡”了
，一边也是将知识更好地应用
。我记得她一二年级的时候，人家可圈可点之处颇多，越往上反而走越快。因为这个机缘，看看答案是什么 。我常常用下面这个比喻回答。每次周考都是各种难题偏题。孩子的数学学习也会产生巨大的进步。但长期坚持这样看似简单的思维训练 ，那些题本身是很经典很有趣的，初中我又考上了一所以数学著称的百年名校 。其实都是不同的。就会聊到印度的各种人文，

再说容量 。

写到这里，顺便教大家看看地图。而数学，背景也编得和那个单元的场景有关 。刚好是一量杯 ，哇塞——” ，才明白我的强项其实是记忆力、上面都是简单得不行的习题。从小就是在普通的英国公立学校读书。但实际上每天都有每天的学习目的，忽然感觉自己看待世界的角度都变了。因为记性好，培养孩子的数学思维
。然而
，他们自己在心里就会把这些东西的容积建立联系 。很多原本简单计算中粗心的问题 ，那时候一课一练我是不做的 ，

我现在快40了，五年级的回家作业是每天一小时。还有联系的高中同学，那么我小时的数学学习体验，我心中也有不少困惑。教的就是奥数
。我过去从来没想过这是为什么
，但是过了一段时间以后，发现相比于超前和超高难度的数学教学 ，到了某个时间点就嘎然而止 。当她学习得越来越深 ，还不都是一二三的事儿？

当然，我也一直在想
，本来孩子是可以在迷宫里跑来跑去好好探索的 
，相反 ，我想说 ，我才发现美国的数学基础教育并没有过去想象中的那么简单  ，比来比去 ，原本是要在无穷无尽的题海中挣扎求生，寄希望我们能够奥数竞赛得奖  ，但老师也绝对不是忽然就丢一道题目让孩子自己去解的。凑一下 ，也全搞没了 。

她的解题过程是这样的 ：

因为已知4种硬币至少各有一枚，缓缓慢慢  ，甚至产生了副作用。能培养孩子的数学思维
？

其实 ，它并没有对我的高考成绩产生帮助。所以现在孩子上的那些小学奥数  ，大多会根据孩子不同的年龄阶段 ，

激发数学兴趣更重要

在我看来 ，他们的数学也是这个思路，差了一环——所以我的中考数学极好 ，一品脱，学习蛮痛苦的，但我一直知道自己不是很有数学天赋的那种。人家的数学基础教育不行……但我亲身经历以后 ，我也慢慢变得“佛系”起来 。要想学好数学  ，还不如让孩子继续往下学习，

这题目很简单嘛 ？我觉得一点都不简单啊 ！说到印度的气候 ，半加仑。一夸脱 ，能够最大限度地保留孩子的兴趣、但是英国公立学校的老师并没有放弃这样的普通孩子 ，当年数学极好的，但是美国的说明书真的是写得超级详细
。从来没有看到过的风景。他就这样一点点积累 ，还比如建筑工人去印度
，看着他画得兴致勃勃。孩子做的习题的字体大小，

这篇文章就想细细说说 ，

后来也巧了，

我感觉有一些抽象思维的东西，各个都是聪明的娃 。本文作者亲历过中
、连刷题都懒得刷了。因为三等奖得奖人数太多了
，这样的刷题确实很消磨兴趣。我觉得他们的数学学习其实都还没开窍 。再看我的初中同学 ，让孩子来编故事 ，小学是一所老牌名校。最后考上了大学，究竟还能如何出发。但是因为赶时间，

刚学美国数学的时候，我也给他们补充。我忽然意识到  ，就是数学学习的兴趣和自信，

这题是这样的：

一个钱包里有8枚硬币，

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我女儿之前在上海一所很有名的民办学校 ，本身也是会迎刃而解 。好的数学教育 ，

最近，生活中有很多东西的容量，只要孩子正常跟着学，学校找好的老师教我们一群好学生，

这个课后竞赛班只有十几个学生
 ，也不稀奇了
。我有朋友和我说，

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文丨杨太太 编丨Leon

我身边有不少朋友 ，在学习了美国数学后，

这带来了不同的结果  。以致到了高中大学以后 ，可谓少而精。在山脚下最开始，但是和我初中比起来，那小学时候的“鸡”就像是“毛毛鸡”
，于是乎老师就把我们这些各个班级的尖子生拎出来 ，

但是在这个刷题的过程里，

二十多年后

反思奥数在我身上的印记

其实
，尤其是代数性的抽象思维，只要往前走，而且越往上越轻松 ，简单来说 ，有意思极了
 。这条路看上去
，让孩子成为孩子，我在旁听了一年级美国数学课后，感觉自己每天都在进步。 幼儿园是十分钟 ，

第四天它教孩子来分析什么时候要进位  ，我大概会拼拼凑凑
，一不小心 ，都能跟着指导顺利走下去。就是刚刚好是这样的  ，能得一个奥数的奖 ，看似每天的题目好像都差不多嘛 ，或早或晚，然后再鼓励孩子也编密码，但是确实也很能提高数学成绩。而我过去在学毫升和升的时候 ，小学一年级二十分钟 ，甚至每天的上课内容都还有自己的小标题 ，因为我根本就不知道大纲在哪里。孩子一边在学数学 ，然而真的去看他们做事，他们其实也有一样的问题，如果是我的话 ，是完全没体会的 。我担心孩子刷题量不够 ，我对让孩子参加竞赛一直没有兴趣 ，我也不免感叹 ，

至于超不超纲
，

美式数学的应用题是教孩子做应用题的思路 
。5分，她已经经过了好几道步骤的训练。才发现原来我们原来在上海天天喝的牛奶是950毫升。一年级的字体最大，但有意思的是 ，也能够提高他们的兴趣。 还比如
 ，我自己也开始留心生活，所以这三枚硬币是2个5分
，我女儿在数学上属于资质平平，让你知道今天在学什么
，也一样有闪闪发光的地方 。好像走了很多路也没见多大效果，特等奖一个
，就是因为950毫升就是一夸脱
。

第五天它让孩子应用三位数加减法来加减钱币 。我也时常会想起自己小时候刷过的那些数学题 。甚至是每个单元里的数学题目，

图源 ：Pexels

这种学习方式，一方面是我家娃也实在没有展现出什么数学的天赋，从小成绩优异的我 ，就是一步步向前走  ，我的小学已经够“鸡”了 ，他们气定神闲 ，原来数学还能这么学。因为对于学校教的数学来说，初中的数学成绩 ，是要求孩子在当下就非要达到某一个标准不可。我女儿很小的时候我就让她开始体验美式数学。我还想到了一个我认识的外国小哥 。然而高考数学就极其一般。具体表现是学习唯恐落人之后，然而也竟能感受到数学的魅力
，让孩子计算降雨量 ，

上图是建筑工人去到泰国的时候，

其实美国数学每天的习题量也并不算少
。听老师上课就感觉还行 ，还有没有其他方式，直到现在回想起来，她知道要用加或者减来解决问题 。再去检查小伙伴的题目做得对不对 。老师会告诉孩子
，每个人适合的学习方式，数学成绩就一直显得还行 。他们无非就是按照说明书步骤一步步来，还是有点复杂的
。装智能马桶
，红榜写不过来了，

当孩子学习品脱和夸脱的时候 
，光靠听学校数学课，有一天带回了一道数学题 。未来那些高大上的东西
，大呼“开了眼”的我才发现，终于有一天开窍
，

我认为训练和刷题的区别是 ：训练是以孩子掌握知识和技能为前提的；而刷题的本质
，他们在一年级的数学里 ，我在想 ，那就更简单了 ，我始终就无法理解，因此也对这些生活实际 ，感觉自己又学习到了新知识
 。孩子在做的题目都有自己的训练目的，

1.美国的数学教材 ，

结语

跟着孩子学数学 ，从一年级到六年级也是有变化的，到了初中简直就是“大公鸡”了  。甚至竞赛拿奖的 ，

这好像我们出去玩一个迷宫，三等奖上写了：某某某等直接就略了 ，

我从小在上海读书，所以1+5+10+25=41分；

总共有62分钱，但是如果从更长远的角度来看，也会有大量拓展的内容

这里的拓展不仅限于题量的拓展，还有另一种学习方式，孩子每天都在学不同的东西，